量子力学、場の理論、超弦理論の共通理論「局所１次元場の理論」

量子力学：
　　基本変数が「粒子」の位置や運動量とかの物理量演算子と
　　その正準共役演算子
　　（場の理論との比較で「粒子」と言っています）

場の理論＝多体問題の量子力学：
　　基本変数が x,y,z空間の「真空の励起である場」と
　　それに共役な(x,y,z空間の)一般化運動量の「場」
　　（共に演算子。x,y,z,t は場を指定するパラメータ）

超弦理論：
　　基本変数が、高次元空間の「曲線」
　　（曲線なので局所的には１次元）
　　基本変数は演算子ではなく、
　　それに共役な一般化運動量も考えない（と思います）

そこで、上記の共通セットみたいなものを、量子力学をベースに
考えました。曲線＝局所的には１次元の直線なので、これを
「局所１次元場の理論」
と呼ぶことにします。

つまり、
粒子や場や弦を「短い曲線」の集合とし、基準変数が x,y,z空間の「局所１次元の曲線」と
それに共役な(x,y,z空間の)一般化運動量の「場」
を考え、この２つに交換関係を設定します。
（共に演算子になります）

この後の理論展開は、とりあえず置いて、
「物理的対象物がない」と言われるでしょうから、
まずは、それを示します。

量子力学の基準変数は「粒子」の物理量です。
１個の粒子は、x,y,z,ct空間では、１本の曲線です。
（波動関数がδ関数であるという意味の「粒子」のことではないです)
これは、「長ーい弦」ということになり、

ここでは、x,y,z空間の回転と、ctを含む空間(時空)でのローレンツ変換を
を統合して「複素角回転」と呼びます。
観測者(複数)は任意な、複素角回転と　x,y,z,ct空間での平行移動
した位置にいるとします。
（もちろん、相対論的因果律は破りません）

墓所の虫