清水明「新版 量子論の基礎」では 混合状態 のことは 書かれていますが、これの密度行列を用いた説明は避けられています。 「新版 量子論の基礎」では、 純粋状態： 原理的に許される最大限のところまで 状態を指定し尽くした状態 混合状態： どんな物理量を…

混合状態は（古典的混合状態の場合も） ヒルベルト空間を十分大きくとれば、純粋状態にできます。 [純粋状態｜ψ>と密度行列ρ の関係] 例えば、｜ψ>を｜a>と｜b>の重ね合わせ、ρを「a」か「b」のどちらか一方 とすると、（確率は、Pa, Pb） <ψ｜＝<a|＋<b|＝√Pa(1, 0)+√Pb(0,1)=Σ √P_n｜a_n> ＝Σ P_n｜a</a|＋<b|＝√pa(1,>…

純粋状態（|1＞、|2＞、、、|j＞、、、）にある物理量Aを、 射影測定した結果 <j|A|j> を考えてみます。 アンサンブルの平均値＜A＞ は、 それぞれの確率を w_j とすると、 これに、１＝Σb |b＞＜b| １＝Σc |c＞＜c| を挿入すると、 順序を入れ替えて、 ここで、Σj </j|a|j>…

１．ベクトルのテンソル積とは何か？ ブラ・ケット表記では、ベクトル|A>と|B>のテンソル積は、 |B>|A> と書きます。 ベクトル（＝１階のテンソル）どおしのテンソル積は、 一般に２階のテンソルになります 通常は、|B>や|A>の右に、「空間を指定する添え字…

僕の下手な説明より、EMANさんの有料記事を見て下さい。 note.com