波動関数ψ(q)は、物理量Qの固有空間を { |q＞}とすると、 ψ(q)|q＞ = |q＞＜q|ψ＞ で定義されます。 つまり、状態ベクトルをQの固有空間へ射影したものです。 そして、状態ベクトルは、シュレーディンガ方程式： ih'd/dt |ψ＞=H |ψ＞ に従って、時間発展する…

波動関数ψ(ｑ)は、状態ベクトルの射影|ｑ><ｑ|つまり ψ(ｑ)|ｑ＞ =|ｑ＞＜ｑ|ψ＞ で定義され、 「粒子が持つ状態の情報」を意味します。 これは、「粒子は区別する情報を持たない」と同レベルな話です。 |x＞ への射影の波動関数ψ(x)なら 空間内の１点を占め…

もちろん、測定したら「Aである」か「Bである」かのどちらかになります でも、その時は、重ね合せではありません。 この議論は、重ね合せになってる時＝測定前の話です。 したがって、状態A,Bは、２次元ベクトル(α、β) で表されます。 この場合、確実に＝100…

私は、「学生の頃の量子力学への憧れ」いわば「青春の尻尾」を、 ５０になって追っかけていたのですが、ほぼ目処がたったので、 ここで「前世紀の残務整理」としてまとめます。 １．∞高さ壁の箱の中のψ(p) 前世紀の教科書は、誤っています。 ｐは、正の一定…

波動関数は、シュレーディンガ方程式の解の関数 のことでは、ありません。 波動関数ψ(q, t)は、状態ベクトル｜ψ(t)>の｜q>への射影： |q><q|ψ(t)> = ψ(q, t) |q> として定義され、 その時間発展が、シュレーディンガ方程式にしたがう という関係です。</q|ψ(t)>

古典的確率理論は、今期待されている「一般確率論」とは違い 不明な「真の値」を確率的に推定する古典論です。 しかし、古典論は、全ての量の初期値を「きっちり」指定 すれば、100％結果が定まります。 なので、古典論と古典的確率理論は、相容れません。 …

波動関数ψ(x,y,z)に広がりがある時、つまり、一般に位置の測定の前 主張１．粒子はどこかわからないが、必ずどこかの１点(x1,y1,z1)には居る は、間違いであることを証明します。 （他の場所に居る可能性がないことを、他の場所での確率が０と定義） 米谷民…

入門書とかに、広がった波動関数が瞬時に収縮することを 指して「量子力学は非局所論である」 とよく書いてあります。 しかし、 量子論は、局所実在論より広く、ベルの不等式を破りますが 以下の意味で局所論です。 （清水明「新版 量子論の基礎」ｐ214 より…

昔の教科書では「壁のポテンシャルが∞の箱」の中の粒子の「ｘ表示の波動関数」は ψ(x)＝c0 exp(-i ｎπ x/L )+c0 exp( i ｎπ x/L) （定義域： -L/2 < ｘ < L/2） なので、この式を自由粒子の式： exp(-i Pn x/h' ) と見比べると 運動量Pn＝ｎπh'/L であり 「…