森藤正人「量子波のダイナミクス」ｐ15 に ｔ＞０ と約束すれば、ファインマン核とグリーン関数は同じものとあります。 ファインマン核Fは、以下で定義されます。 グリーン関数Gは、ファインマン核をFとすると、 注： Θはヘビサイド関数 で定義され、t＝t0以…

ファインマン核Ｋの計算は、 です。 Ｋによって、任意時刻ｔのψ(ｘ，ｔ）が計算できるのですが 多重積分を計算しなければならず、たいへんです。 ハミルトニアンの固有関数がわかっていれば、 それを用いて Ｋを表すことができます。 そうすれば、計算の手間…

１次元の自由粒子（δ関数の崩壊） 自由粒子において、初期の波動関数をδ(x0）つまり、原点に局在していたとすると、 δ関数の定義より（結果は、ファインマン核そのものです） ここで、1/i =ｅ-πi/2 したがって、(1/i)1/2 =ｅ-πi/4 ｉ があるのでガウシアンじ…

１次元の自由粒子（平面波） タネ本は、森藤正人「量子波のダイナミクス」ｐ２３ですが 積分の途中計算が載ってないので 途中計算は、前野先生のhttps://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/field.pdf のｐ３５を見て下さい。 結果は、ファインマン核K(x、t、x0…

前回導出したのは、ハミルトニアン経路積分です。 今回は、それをさらに変形して ラグランジュアン経路積分（ファインマン経路積分ともいう）を導きます。 変形というのは、簡単に言えば、 前回で、ｐｎでの積分は、完全平方にすれば実行できるので、そうや…

ファインマン核の経路積分表現を導出します。 タネ本は、森藤正人「量子波のダイナミクス」です。 内容は、とね日記さん： http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/20dea8ac600f55f0c79934c6342e8c5c を見てください。 ここでは、前々回の結果： を、｜ｘ>での完…

ファインマン核の経路積分表現を導出します。 タネ本は、森藤正人「量子波のダイナミクス」です。 内容は、とね日記さん： http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/20dea8ac600f55f0c79934c6342e8c5c を見てください。 １．まず、Hが時間に依存しない場合、時間発…

今日は、ファインマン核 です。 タネ本は、森藤正人「量子波のダイナミクス」です。 内容は、とね日記さん： http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/20dea8ac600f55f0c79934c6342e8c5c を見てください。 １．ファインマン核 熱核（熱積分核）は、 時刻ｔでの粒子…

タネ本は、森藤正人「量子波のダイナミクス」です。 内容は、とね日記さん： http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/20dea8ac600f55f0c79934c6342e8c5c を見てください。 拡散方程式と（自由粒子の）シュレーディンガ方程式の類似性 拡散方程式の「両端の温度が…