墓所の虫

.    「新版 量子論の基礎」と「量子情報と時空の物理」をベースに書いていますが、間違いをよくやります。まず眉にツバをつけてw

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大学教育は危機に瀕しています! 


私は言葉の使い方が下手なので、おかしいと思う文章は式に合わせてお読み下さい。
尚、新理論や独自理論を唱えるつもりはありませんが、アイデアの提案はしています。


ベルの不等式の破れはEPR論文に答えていない?

EPR論文では、もつれ系として、対発生の2粒子の運動量が、
pと P0-p になることで議論しています(P0は初期の運動量)
一方、ベルの不等式の破れの実験(アスペの実験)は
光子の偏光ですし、ベルの不等式の説明は、たいてい
電子のスピンです。

ベルの不等式の破れの原因は、例えば
スピンについてのもつれ系では、
|↑A>|↓B> + |↓A>|↑B>の干渉項のためです。

|↑>を |p>、|↓>を |P0-p>とすれば、何の問題もない
ように見えますが、
実際に対発生の2粒子の実験をして、対発生点から
+10m離れたA地点、 -10m離れたB地点で、運動量を測定
測定したとします。
|p>のψ(p)が、+10kg m/s 付近に分布しており
|P0-p>のψ(p)が、-10kg m/s 付近に分布
しているとすると、
A地点には、|p>の方しかきません(|P0-p>は永久に来ない)
B地点では、その逆。

したがって、A地点でもB地点でも 
|p_A>|P0-p_B> + |P0-p_A>|p_B>
とはなっておらず、
ベルの不等式は、破れません。

もちろん、上記は、ジョークです。
どこが間違っているかというと
|p>のψ(p)の分布が、+10kg m/s 付近が中心だとしても
その分布は、-∞から+∞です。|P0-p>のψ(p)の分布も同様で
|p>がマイナス方向、|P0-p>がプラス方向への運動もあります。

なので、A点でもB点でも、全状態は
|p_A>|P0-p_B> + |P0-p_A>|p_B>
です。