「知りえない」けど「決まっている」んじゃないの！?

量子力学を学び始めた方で、「重ね合わせ」の説明を聞いて、 １つの粒子が、１度に異なる運動量の値をもてるわけがない＝「知りえない」けど「決まっている」 と思ってられる方は多いのでは、ありませんか？

しかし、「知りえない」けど「決まっている」場合は、 「古典的確率混合状態」といいます。 これと「純粋状態」では、１つの基底で測定しただけでは 区別がつきませんが、別の基底を測定した場合、 違いがでてきます。

「箱の中の粒子」の場合、運動量が値P、－Pをとる確率は、「純粋状態」でも「古典的確率混合状態」でも ５０％づつですが、この時、位置ｘも測定すると（同じ状態のアンサンブルを用意する） 「純粋状態」では、ｘの測定値の分布は、教科書のψ＊ψ（Sinの２乗）。 つまり、位置の測定値の分布に山や谷がある。 （アンサンブルで考えると、測定値をプロットしていくと山や谷が現れる）

しかし、「古典的確率混合状態」でのψは、 どちらか、一方だけ（＋Pか－Pの状態）に決まっていて、「知りえない」だけですから、 ψ(x)は　exp(-Px/ih')　か　exp(＋Px/ih')　のどちらか。 どちらにせよ、この場合のｘの測定値の分布＝ψ＊ψは、一定値！ つまり、測定値の分布は、位置によらず、一定 （アンサンブルで考えると、位置によらずランダム　－明確な山や谷はない）

∴　「知りえないけど決まっている」としたものと「純粋状態」では、結果が合わない！