はじめに４．ベクトル・行列の演算と順序

ベクトル、行列の和　 要素どおしを足す。

ベクトル、行列の定数倍　 すべての要素を定数倍する

行列の関数

行列には、和と積が定義されるので、テイラー展開が定義でき
「関数にする」ことができます（例えば、行列の√ や exp）
詳しくは、あとで説明します。

行列の掛け算の順序

一般に　AB≠BA　です。例えば

AB＝BA　になる場合は、正方行列で対角要素以外の要素が０の時です。

行列の形でなくても、ｘで微分する演算子d/dx とｘ倍する(という演算子)
の関係も、

d/dx＝A、ｘ＝B　とすると、AB≠BA　です。
AB f(x)＝A ( B f(x) )＝１・f(x)＋ｘf’(x)

BAf(x)＝ｘ（Af(x)）＝ｘf’(x)

整理すると　AB－BA＝１

ベクトルの内積の順序

＜A｜B＞＝＜B｜A＞　と思う方が多いでしょうが、
これは　要素が実数の場合であり、
要素が複素数の場合の内積の定義（エルミート内積として出てくる)
では 違ってきます（前にくるベクトルを、複素共役にするので）