ベクトル空間Vの部分空間A,Bの和集合

ベクトル空間Vの部分空間A,Bにおいて、
A≠Bの部分があるなら、その和集合：AUB　が成すベクトル空間V’は
和集合：AUBをはみ出す。

例：
「Aのスリットを通る」状態Aと
「Bのスリットを通る」状態Bが、直交するベクトル
であり、ベクトル空間を成すと仮定して
状態Aを(1,0)、状態Bを(0,1)と置くと
この和集合の成すベクトル空間は、

一般に　c1(1,0)+c2(0,1) であり、
たとえば、(1,1)を含む　

しかしこれは、和集合(AまたはB)の元ではない！